Фотометрические параметры комет

В.А.Голубев

Одной из задач кометной астрономии является изучение закономерностей изменения блеска комет при их движении по орбите во внутренних частях Солнечной системы. Объективными причинами, которые приводят к изменениям блеска комет, являются:

  1. - геоцентрическое расстояние кометы D;
  2. - гелиоцентрическое расстояние r;
  3. - состояние Солнца в период наблюдений;
  4. - физические и химические особенности строения ядра кометы;
  5. - интервал времени, в течение которого кометное ядро подвергалось воздействию солнечной радиации.

Отсюда следует, что изучение изменения блеска комет позволит решать, следующие задачи:

  1. Выяснения законов изменения блеска комет в целях изучения природы свечения комет.
  2. Изучение вековых изменений блеска периодических комет и их дезинтеграции.
  3. Изучение, колебаний блеска комет в связи с изменениями солнечной активности.

В 1667 году И.Ньютон впервые предложил формулу изменения интегрального блеска комет. Ньютон считал, что кометы сияют отраженным светом Солнца, и поэтому их блеск зависит обратно пропорционально расстоянию кометы от Солнца и от Земли:

I = Io D-2 r-2,

где Io - постоянная блеска, т.е. блеск кометы при D= r = 1а.е., D - расстояние кометы от Земли, r - расстояние кометы от Солнца. Многие наблюдатели комет, считая кометы самосветящимися телами, считали, что блеск комет изменяется лишь обратно пропорционально квадрату расстояния от Земли, а с изменением радиус-вектора r общий, блеск комет изменяется, быстрее чем r-2. Поэтому ещё в 1893 году венский астроном И.Голечек предложил для описания изменения блеска кометы формулу в виде:

I =Io D-2 r-n,

причём n > 2 [1].

Развивая идеи Голечека, в 1911г. С.В.Орлов предложил находить показатель степени n, характеризующий изменение блеска с изменением радиус-вектора, непосредственно из однородных оценок блеска. Его формула имеет вид:

m = Ho + 5 lgD + 2.5 n lg r,

где m - видимая интегральная величина кометы, выраженная в звездных величинах, Ho и n - фотометрические параметры, причем Ho - блеск кометы выраженный в звездных величинах и редуцированный для, геоцентрического и гелиоцентрического расстояния кометы равном 1а.е. (т.н. абсолютная звездная величина кометы), n - показатель степени при r, принимавший значение от 2 до 6 и больше. Среднее значение, для всех наблюдавшихся комет равно 3.3. Статистически обработав большое количество комет при определении абсолютной величины комет, С.Н.Всехсвятский пришел к выводу, что показатель степени близок к 4. Поэтому им был введен параметр H10. Часто параметр H10 используется для предвычисления блеска кометы после ее открытия по первым оценкам блеска. Например, в эфемериде кометы Икея-Чанга С/2002С1 (в настоящее время ей присвоено обозначение 153P/Ikeya-Zhang) было принято H10 = 7.5m. Пример расчёта фотометрических параметров по наблюдениям кометы Вилда2 приведены в книге Ж. Меес [2].

Расчет фотометрических, параметров кометы Икея-Чанга покажем на основе наблюдений автора. Интегральные оценки блеска производились на астрономической площадке Витебского государственного университета им. П.М.Машерова с помощью бинокля Б7х50.

Уравнение представим в виде m = Ho + 5 lgD + 2.5 n lg r. В таблице приведены значения интегрального блеска кометы m на даты наблюдений, выраженных в сотых долях суток по всемирному времени UT, To = Tn - np - 1 , где np - номер пояса РБ и 1час по летнему времени. Геоцентрические D и гелиоцентрические расстояния r взяты из эфемериды [3] и интерполированы на моменты оценки интегрального блеска. Далее в таблице приведены значения b = 2.5 n lgr, c = m - 5 lgD. Получили 27 уравнений с двумя неизвестными. Уравнения решаем способом наименьших квадратов, описанном в книге В.П.Цесевича [4]. Сумма коэффициентов при Нo равна 27, обозначим ее [a]. Сумму коэффициентов при свободных членах, обозначим [c] и сумму коэффициентов при показателе n обозначим [b]. Число [b2 ] получим при суммировании всех коэффициентов при n возведенный каждый в квадрат. Число [bc] - получим при суммировании всех произведений коэффициентов при H на соответствующие коэффициенты при свободных членах. В результате получим два нормальных уравнения, которых решаем

относительно Ho и n.

[a] Ho + [b] n = c

[b] Ho + [b2 ] n = [bc]

Тогда

[c] [b] - [bc] [a]

[b] [b] - [a] [b2 ]

n =

[c] [b2 ] - [bc] [b]

[a] [b2 ] - [b] [b]

Ho =

Наши значения: [a] = 27, [c] = 150.1100, [b] = -5.6657, [b2 ] = 4.6940 и [bc] = -19.5231. Фотометрические параметры получаем следующие Ho = 6.28 +- 0.06, n = 3.42 +- 0.14. Вероятные ошибки неизвестных определяли по методу изложенному в книге В.П.Цесевича. Абсолютную величину H10 определить легко, в каждое условное уравнение подставить значение n равное 4. Решаем 27 уравнений с одним неизвестным H10. Получили H10 = 6.40 +- 0.07.

Фотометрические параметры для кометы Икея-Чанга определяли по совокупности всех доступных автору наблюдений оценок интегрального блеска с 17 февраля 2002 года по 13 августа 2002 года, т.е. за 126 ночей получено 756 оценок блеска кометы [6]. Результаты обработки:

H10 = 6.24 +- 0.08 | Ho = 6.31 +- 0.04 | n = 2.76 +- 0.07.

Фотометрические параметры для кометы Икея-Чанга были вычислены также раздельно: до перигелия и после прохождения кометой перигелия. До перигелия наблюдения охватывают период с 17 февраля по 18 марта - 26 ночей и 241 оценка блеска:

H10 = 7.21 +- 0.05 | Ho = 7.22 +- 0.15 | n = 4.02 +- 0.20.

После перигелийные наблюдения охватывают период с 16 марта по 13 августа - 100 ночей и 515 оценок интегрального блеска кометы:

H10 = 6.00 +- 0.08 | Ho = 6.18 +- 0.06 | n = 2.90 +- 0.18.

Обнаруженные скачкообразные изменения фотометрических параметров кометы наблюдалоcь и у кометы Галлея до прохождения перигелия:

H10 = 5.16 +- 0.07 | Ho = 4.90 +- 0.09 | n = 5.16 +- 0.31

и после перигелия:

H10 = 3.19 +- 0.09 | Ho = 4.00 +- 0.06 | n = 3.01 +- 0.14.

Скачкообразные изменения фотометрических параметров можно объяснить изменением удельной теплоты сублимации испаряющихся с поверхности кометного ядра родительских молекул на определенных гелиоцентрических расстояниях, т.е. с приближением к Солнцу начинают принимать участие в процессе сублимации более тугоплавкие вещества [5].

Литература

  1. Всехсвятcкий С.К. Физические характеристики комет, М.:ФМ,1958.
  2. Меес Ж. Астрономические формулы для калькуляторов, М: "Мир", 1988.
  3. Небо и Человек, №8, март 2002.
  4. Цесевич В.П. Что и как наблюдать на небе, М.: "Наука", 1984.
  5. Чурюмов К.И. Эволюционные физические процессы в кометах, М.: изд. ИКИ РАН, 1992.
  6. International Comet Quaterly, №№2, 3, 4, 2002.

Ссылки по теме:

Наблюдения кометы C/2002C1 (Ikeya-Zhang) В.С. Невский

Наблюдения кометы C/2002C1 (Ikeya-Zhang) С.Э. Шурпаков

Изображения кометы C/2002C1 (Ikeya-Zhang) В.С. Невский


Итоговая кривая блеска кометы с 17 февраля 2002г. по 13 августа 2002г. Точки на графике - усредненные значения визуального блеска за каждые сутки (всего 756 оценок); красная линия - расчетное значение блеска кометы на основе полученных значений: Ho = 6.31, n = 2.76.

Как видно из графика, блеск кометы достаточно хорошо согласуется с расчетными данными, значительные отклонения заметны лишь в августе, но это связано с тем, что использовались данные 1 - 2 наблюдателей.

В.С. Невский

Таблица

2002
UT
m
D
r
c
b
Март 15.73 3.7 0.871 0.516 4.00 -0.7184
--/-- 16.73 3.6 0.851 0.511 3.95 -0.7289
--/-- 17.73 3.6 0.832 0.511 4.00 -0.7269
--/-- 19.73 3.9 0.794 0.513 4.00 -0.7247
--/-- 25.75 3.0 0.687 0.539 3.82 -0.6710
--/-- 29.75 2.7 0.625 0.577 3.72 -0.5971
--/-- 30.76 2.7 0.610 0.588 3.77 -0.5766
Апр. 1.76 3.2 0.583 0.611 4.37 -0.5349
--/-- 3.79 3.0 0.559 0.638 4.26 -0.4879
--/-- 5.76 3.3 0.535 0.665 4.66 -0.4429
--/-- 10.76 3.9 0.488 0.741 5.46 -0.3255
--/-- 12.77 3.8 0.472 0.774 5.43 -0.2781
--/-- 13.01 3.8 0.471 0.778 5.30 -0.2726
--/-- 17.78 4.0 0.440 0.856 5.78 -0.1888
--/-- 18.79 4.3 0.435 0.873 6.11 -0.1475
--/-- 19.80 4.2 0.430 0.890 6.03 -0.1265
--/-- 22.80 4.3 0.419 0.941 6.19 -0,0660
Май 2.81 4.7 0,416 1.111 6.60 0.1143
--/-- 3.82 4.8 0.419 1.126 6.69 0.1308
--/-- 4.86 5.2 0.422 1.146 7.07 0.1480
--/-- 5.85 5.0 0.425 1.162 6.86 0.1630
--/-- 6.86 5.2 0.430 1.179 7.03 0.1788
--/-- 7.86 5.3 0.435 1.196 7.11 0.1943
--/-- 8.89 5.4 0.441 1.214 7.18 0.2105
--/-- 10.89 4,8 0.451 1.247 6.53 0.2397
--/-- 12.88 5.3 0.467 1.281 6.95 0.2689
--/-- 13.67 5,5 0.476 1.297 7.11 0.2823


Главная | Содержание

Rambler's Top100