Фотометрические параметры комет
В.А.Голубев
Одной из задач кометной астрономии является изучение закономерностей изменения блеска комет при их движении по орбите во внутренних частях Солнечной системы. Объективными причинами, которые приводят к изменениям блеска комет, являются:
- - геоцентрическое расстояние кометы D;
- - гелиоцентрическое расстояние r;
- - состояние Солнца в период наблюдений;
- - физические и химические особенности строения ядра кометы;
- - интервал времени, в течение которого кометное ядро подвергалось воздействию солнечной радиации.
Отсюда следует, что изучение изменения блеска комет позволит решать, следующие задачи:
- Выяснения законов изменения блеска комет в целях изучения природы свечения комет.
- Изучение вековых изменений блеска периодических комет и их дезинтеграции.
- Изучение, колебаний блеска комет в связи с изменениями солнечной активности.
В 1667 году И.Ньютон впервые предложил формулу изменения интегрального блеска комет. Ньютон считал, что кометы сияют отраженным светом Солнца, и поэтому их блеск зависит обратно пропорционально расстоянию кометы от Солнца и от Земли:
I = Io D-2 r-2,
где Io - постоянная блеска, т.е. блеск кометы при D= r = 1а.е., D - расстояние кометы от Земли, r - расстояние кометы от Солнца. Многие наблюдатели комет, считая кометы самосветящимися телами, считали, что блеск комет изменяется лишь обратно пропорционально квадрату расстояния от Земли, а с изменением радиус-вектора r общий, блеск комет изменяется, быстрее чем r-2. Поэтому ещё в 1893 году венский астроном И.Голечек предложил для описания изменения блеска кометы формулу в виде:
I =Io D-2 r-n,
причём n > 2 [1].
Развивая идеи Голечека, в 1911г. С.В.Орлов предложил находить показатель степени n, характеризующий изменение блеска с изменением радиус-вектора, непосредственно из однородных оценок блеска. Его формула имеет вид:
m = Ho + 5 lgD + 2.5 n lg r,
где m - видимая интегральная величина кометы, выраженная в звездных величинах, Ho и n - фотометрические параметры, причем Ho - блеск кометы выраженный в звездных величинах и редуцированный для, геоцентрического и гелиоцентрического расстояния кометы равном 1а.е. (т.н. абсолютная звездная величина кометы), n - показатель степени при r, принимавший значение от 2 до 6 и больше. Среднее значение, для всех наблюдавшихся комет равно 3.3. Статистически обработав большое количество комет при определении абсолютной величины комет, С.Н.Всехсвятский пришел к выводу, что показатель степени близок к 4. Поэтому им был введен параметр H10. Часто параметр H10 используется для предвычисления блеска кометы после ее открытия по первым оценкам блеска. Например, в эфемериде кометы Икея-Чанга С/2002С1 (в настоящее время ей присвоено обозначение 153P/Ikeya-Zhang) было принято H10 = 7.5m. Пример расчёта фотометрических параметров по наблюдениям кометы Вилда2 приведены в книге Ж. Меес [2].
Расчет фотометрических, параметров кометы Икея-Чанга покажем на основе наблюдений автора. Интегральные оценки блеска производились на астрономической площадке Витебского государственного университета им. П.М.Машерова с помощью бинокля Б7х50.
Уравнение представим в виде m = Ho + 5 lgD + 2.5 n lg r. В таблице приведены значения интегрального блеска кометы m на даты наблюдений, выраженных в сотых долях суток по всемирному времени UT, To = Tn - np - 1 , где np - номер пояса РБ и 1час по летнему времени. Геоцентрические D и гелиоцентрические расстояния r взяты из эфемериды [3] и интерполированы на моменты оценки интегрального блеска. Далее в таблице приведены значения b = 2.5 n lgr, c = m - 5 lgD. Получили 27 уравнений с двумя неизвестными. Уравнения решаем способом наименьших квадратов, описанном в книге В.П.Цесевича [4]. Сумма коэффициентов при Нo равна 27, обозначим ее [a]. Сумму коэффициентов при свободных членах, обозначим [c] и сумму коэффициентов при показателе n обозначим [b]. Число [b2 ] получим при суммировании всех коэффициентов при n возведенный каждый в квадрат. Число [bc] - получим при суммировании всех произведений коэффициентов при H на соответствующие коэффициенты при свободных членах. В результате получим два нормальных уравнения, которых решаем
относительно Ho и n.
[a] Ho + [b] n = c
[b] Ho + [b2 ] n = [bc]
Тогда
|
[c] [b] - [bc] [a] [b] [b] - [a] [b2 ] |
||||||
| n = | ||||||
|
[c] [b2 ] - [bc] [b] [a] [b2 ] - [b] [b] |
||||||
| Ho = | ||||||
Наши значения: [a] = 27, [c] = 150.1100, [b] = -5.6657, [b2 ] = 4.6940 и [bc] = -19.5231. Фотометрические параметры получаем следующие Ho = 6.28 +- 0.06, n = 3.42 +- 0.14. Вероятные ошибки неизвестных определяли по методу изложенному в книге В.П.Цесевича. Абсолютную величину H10 определить легко, в каждое условное уравнение подставить значение n равное 4. Решаем 27 уравнений с одним неизвестным H10. Получили H10 = 6.40 +- 0.07.
Фотометрические параметры для кометы Икея-Чанга определяли по совокупности всех доступных автору наблюдений оценок интегрального блеска с 17 февраля 2002 года по 13 августа 2002 года, т.е. за 126 ночей получено 756 оценок блеска кометы [6]. Результаты обработки:
H10 = 6.24 +- 0.08 | Ho = 6.31 +- 0.04 | n = 2.76 +- 0.07.
Фотометрические параметры для кометы Икея-Чанга были вычислены также раздельно: до перигелия и после прохождения кометой перигелия. До перигелия наблюдения охватывают период с 17 февраля по 18 марта - 26 ночей и 241 оценка блеска:
H10 = 7.21 +- 0.05 | Ho = 7.22 +- 0.15 | n = 4.02 +- 0.20.
После перигелийные наблюдения охватывают период с 16 марта по 13 августа - 100 ночей и 515 оценок интегрального блеска кометы:
H10 = 6.00 +- 0.08 | Ho = 6.18 +- 0.06 | n = 2.90 +- 0.18.
Обнаруженные скачкообразные изменения фотометрических параметров кометы наблюдалоcь и у кометы Галлея до прохождения перигелия:
H10 = 5.16 +- 0.07 | Ho = 4.90 +- 0.09 | n = 5.16 +- 0.31
и после перигелия:
H10 = 3.19 +- 0.09 | Ho = 4.00 +- 0.06 | n = 3.01 +- 0.14.
Скачкообразные изменения фотометрических параметров можно объяснить изменением удельной теплоты сублимации испаряющихся с поверхности кометного ядра родительских молекул на определенных гелиоцентрических расстояниях, т.е. с приближением к Солнцу начинают принимать участие в процессе сублимации более тугоплавкие вещества [5].
Литература
Ссылки по теме:
Наблюдения кометы C/2002C1 (Ikeya-Zhang) В.С. Невский
Наблюдения кометы C/2002C1 (Ikeya-Zhang) С.Э. Шурпаков
Изображения кометы C/2002C1 (Ikeya-Zhang) В.С. Невский
|
Таблица
|
2002
|
UT
|
m
|
D
|
r
|
c
|
b
|
| Март | 15.73 | 3.7 | 0.871 | 0.516 | 4.00 | -0.7184 |
| --/-- | 16.73 | 3.6 | 0.851 | 0.511 | 3.95 | -0.7289 |
| --/-- | 17.73 | 3.6 | 0.832 | 0.511 | 4.00 | -0.7269 |
| --/-- | 19.73 | 3.9 | 0.794 | 0.513 | 4.00 | -0.7247 |
| --/-- | 25.75 | 3.0 | 0.687 | 0.539 | 3.82 | -0.6710 |
| --/-- | 29.75 | 2.7 | 0.625 | 0.577 | 3.72 | -0.5971 |
| --/-- | 30.76 | 2.7 | 0.610 | 0.588 | 3.77 | -0.5766 |
| Апр. | 1.76 | 3.2 | 0.583 | 0.611 | 4.37 | -0.5349 |
| --/-- | 3.79 | 3.0 | 0.559 | 0.638 | 4.26 | -0.4879 |
| --/-- | 5.76 | 3.3 | 0.535 | 0.665 | 4.66 | -0.4429 |
| --/-- | 10.76 | 3.9 | 0.488 | 0.741 | 5.46 | -0.3255 |
| --/-- | 12.77 | 3.8 | 0.472 | 0.774 | 5.43 | -0.2781 |
| --/-- | 13.01 | 3.8 | 0.471 | 0.778 | 5.30 | -0.2726 |
| --/-- | 17.78 | 4.0 | 0.440 | 0.856 | 5.78 | -0.1888 |
| --/-- | 18.79 | 4.3 | 0.435 | 0.873 | 6.11 | -0.1475 |
| --/-- | 19.80 | 4.2 | 0.430 | 0.890 | 6.03 | -0.1265 |
| --/-- | 22.80 | 4.3 | 0.419 | 0.941 | 6.19 | -0,0660 |
| Май | 2.81 | 4.7 | 0,416 | 1.111 | 6.60 | 0.1143 |
| --/-- | 3.82 | 4.8 | 0.419 | 1.126 | 6.69 | 0.1308 |
| --/-- | 4.86 | 5.2 | 0.422 | 1.146 | 7.07 | 0.1480 |
| --/-- | 5.85 | 5.0 | 0.425 | 1.162 | 6.86 | 0.1630 |
| --/-- | 6.86 | 5.2 | 0.430 | 1.179 | 7.03 | 0.1788 |
| --/-- | 7.86 | 5.3 | 0.435 | 1.196 | 7.11 | 0.1943 |
| --/-- | 8.89 | 5.4 | 0.441 | 1.214 | 7.18 | 0.2105 |
| --/-- | 10.89 | 4,8 | 0.451 | 1.247 | 6.53 | 0.2397 |
| --/-- | 12.88 | 5.3 | 0.467 | 1.281 | 6.95 | 0.2689 |
| --/-- | 13.67 | 5,5 | 0.476 | 1.297 | 7.11 | 0.2823 |
